孩子用嘴吸杯子后嘴上留下黑圈，可能是局部淤血、組織損傷等導致。一般可通過冷敷、熱敷、按摩、涂抹藥物、保持清潔等來緩解，必要時就醫。 1. 冷敷：在受傷后的 24 小時內，用冷毛巾或冰袋冷敷受傷部位，每次 15 - 20 分鐘，每天數次。冷敷可以收縮血管，減少出血和腫脹。 2. 熱敷：受傷 24 小時后，若腫脹不再加重，可用熱毛巾熱敷，每次 15 - 20 分鐘，每天數次。熱敷能促進血液循環，加速淤血吸收。 3. 按摩：輕輕按摩黑圈部位，促進血液循環，但要注意力度，避免加重損傷。 4. 涂抹藥物：可涂抹一些具有活血化瘀作用的藥物，如云南白藥氣霧劑、紅花油等，但要避免藥物進入口腔。 5. 保持清潔：保持受傷部位的清潔，防止感染。 通常經過上述處理，黑圈會逐漸消退。如果黑圈長時間不消退或出現疼痛加重、皮膚破損等情況，應及時帶孩子到醫院就診。

從你描述的情況分析你女兒嘴周留下的黑印是由于杯子負壓吸引起的皮下淤血，這種情況過幾天那個黑印應該是可消失的。建議你可以給你孩子熱敷嘴周，但注意不要燙著孩子。