咳嗽4.5個月且有白痰未愈，可能與慢性炎癥、過敏、氣道高反應、環境刺激、免疫因素等有關。自行處理身體不適可能加重病情，及時就醫并遵循醫生的治療方案是關鍵。
1.慢性炎癥：如慢性支氣管炎，炎癥長期刺激導致。可通過血常規、胸片等檢查明確，使用抗生素如阿莫西林、頭孢呋辛等治療。
2.過敏：接觸過敏原引起，需明確過敏原并避免。藥物可選氯雷他定、西替利嗪等。
3.氣道高反應：氣道對外界刺激敏感，可使用沙丁胺醇、茶堿類藥物緩解。
4.環境刺激：干燥、污染的空氣等，要改善環境，保持空氣濕潤、清潔。
5.免疫因素：自身免疫功能異常，需增強免疫力，適當鍛煉，必要時使用免疫調節劑。
長期咳嗽應重視，及時就醫明確原因，對癥治療，同時注意生活護理。

您的情況可考慮選用中藥或換用其它抗生素治療，可考慮選用銀翹解毒丸、牛黃解毒丸等治療，‘期間多喝水，有助于你癥狀的緩解。多吃易消化的食物，注意休息，保持室內空氣流通

您好！根據您的描述，建議您行胸部CT胸部及肺功能檢查，排除肺部疾患。如果您已做檢查，可以上傳檢查結果。除了咳嗽咳痰，有無胸悶、憋氣的現象？有無痰中帶血？建議您詳細描述病史。近期飲食宜清淡，適當運動，提高機體免疫力，預防感冒，多飲水，注意休息。祝好！