大腳趾甲變厚且一側月牙狀變灰，可能是灰指甲、甲溝炎、營養不良、外傷、甲下腫瘤等原因引起。 1. 灰指甲：這是由真菌感染導致。真菌侵蝕甲板，使其增厚、變色。常用藥物有特比萘芬、伊曲康唑、氟康唑等。治療時需遵醫囑按療程用藥。 2. 甲溝炎：多因甲溝周圍組織感染。炎癥刺激可致指甲異常。局部可涂抹莫匹羅星軟膏、夫西地酸乳膏等。若形成膿腫，可能需手術引流。 3. 營養不良：缺乏維生素、微量元素等，影響指甲正常生長。需均衡飲食，補充維生素 A、B 族、鈣、鐵等。 4. 外傷：如擠壓、碰撞等，導致指甲受損。一般無需特殊處理，新指甲長出會逐漸恢復。 5. 甲下腫瘤：較為罕見，如甲下血管球瘤等。確診后多需手術治療。 出現大腳趾甲的這種變化，應引起重視。建議及時就醫，明確病因，采取相應的治療措施。

根據你的描述是真菌性甲病的可能性大建議到當地醫院皮膚科就診，祝你早日康復。