眼底出現紅色斑點且有化膿跡象，是否傳染取決于多種因素，如病因、病情嚴重程度、個人免疫力、接觸方式、衛生習慣等。 1. 病因：若為普通炎癥，如結膜炎，傳染風險相對較低；若為特殊感染，如病毒性角膜炎，傳染可能性較大。 2. 病情嚴重程度：輕微炎癥，傳染力可能較弱；嚴重感染，傳染風險會增加。 3. 個人免疫力：免疫力強的人，即便接觸病原體，也不一定被傳染；免疫力差則易感染。 4. 接觸方式：直接接觸患者眼部分泌物，傳染幾率高；間接接觸，如共用毛巾等，也有一定風險。 5. 衛生習慣：患者和周圍人注意眼部衛生，勤洗手，能降低傳染幾率；反之則易傳染。 總之，僅憑眼底有紅色斑點且化膿這一癥狀，難以確切判斷是否傳染。建議舍友及時就醫，明確病因，并做好個人和宿舍的衛生防護工作。

根據你的描述你的舍友應該是用眼不衛生導致的眼部炎癥比較嚴重有傳染的可能不要和他用同樣的毛巾洗臉催促他去醫院治療吧