3 周歲孩子咳嗽一周未愈且伴有鼻竇炎，可能是感染未控制、過敏、環境因素、氣道高反應、治療不規范等原因所致。 1. 感染未控制：病毒或細菌感染持續存在，如支原體、衣原體感染等。需要進一步檢查明確病原體，針對性使用抗生素，如阿奇霉素、頭孢克洛、阿莫西林等。 2. 過敏：孩子可能對空氣中的花粉、塵螨等過敏，引發咳嗽。應避免接觸過敏原，必要時使用抗過敏藥物，如氯雷他定、西替利嗪。 3. 環境因素：干燥、寒冷或污染的空氣刺激呼吸道。保持室內適宜的溫濕度，經常通風換氣。 4. 氣道高反應：氣道處于敏感狀態，容易受到刺激而咳嗽。可使用支氣管舒張劑，如沙丁胺醇。 5. 治療不規范：用藥劑量不足、療程不夠等。嚴格按照醫囑用藥，不可擅自增減藥量或停藥。 孩子咳嗽持續不好，家長應重視，及時帶孩子到正規醫院就診，查明原因，采取有效的治療措施。同時，要注意孩子的飲食營養和休息，增強孩子的抵抗力。

孩子這樣的情況大都是由于著涼或是呼吸道感染導致的，如果情況嚴重的話，不排除肺熱的可能。可以用點阿奇霉素顆粒咳必清等治療，